已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；時,,.（2）

試題分析：（1）首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求出滿足或的區(qū)間即可.（2）根據(jù)極值點的概念得，在由已知條件求出，極值m，n的表達(dá)式，然后整理= ，構(gòu)造函數(shù)：令，通過求導(dǎo)，證明，從而可得即可.
試題解析：(1) ,   2分 令, 
①.
②.時,,令
,    6分
(2)依題意有

，   9分
令,

    13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)的一個極值點。
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，對于任意和，有不等式
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）研究函數(shù)的極值點；
（2）當(dāng)時，若對任意的，恒有，求的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（m為常數(shù)）圖象上A處的切線與平行，則點A的橫坐標(biāo)是（　　）
A．B．1C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（為常實數(shù)）的定義域為，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：
①對于任意的正數(shù)，存在正數(shù)，使得對于任意的，都有．
②當(dāng)時，函數(shù)存在最小值；
③若時，則一定存在極值點；
④若時，方程在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一解．
其中正確命題的序號是          .

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