已知函數(shù)

.
(1)若

在區(qū)間

單調(diào)遞增,求

的最小值;
(2)若

,對

,使

成立,求

的范圍.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)

在區(qū)間

單調(diào)遞增,則

在

恒成立.
分離變量得:

,所以a大于等于

的最大值即可.
(2)對

,使

,則應(yīng)有

下面就分別求出

,

的最大值,然后解不等式

即得a的范圍.
試題解析:(1)由

在

恒成立
得:

而

在

單調(diào)遞減,從而

,
∴

∴

6分
(2)對

,使

∴


在

單調(diào)遞增
∴

8分

在

上單調(diào)遞減,則

∴

則

12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)

在

上為增函數(shù),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,如果函數(shù)

恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)

,

,且

.
(Ⅰ)證明:

;(Ⅱ)求

的最小值,并指出此時(shí)

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

上是增函數(shù),

上是減函數(shù).
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)若

時(shí),

恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)b,使得方程

在區(qū)間

上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖像在點(diǎn)

處的切線方程為

.
(I)求實(shí)數(shù)

,

的值;
(Ⅱ)當(dāng)

時(shí),

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


(1)當(dāng)

時(shí),求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

,設(shè)

是函數(shù)

的兩個(gè)極值點(diǎn),且

,記

分別為

的極大值和極小值,令

,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


(Ⅰ)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

的極大值和極小值;
(Ⅱ)當(dāng)

時(shí),

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

。
(1)求函數(shù)

在


上的最小值;
(2)對一切

,

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)動(dòng)直線

與函數(shù)

的圖象分別交于點(diǎn)A、B,則|AB|的最小值為 ( )
A.

B.

C.

D.

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