2．在等差數(shù)列{an}中，若S5=35，且a11=31，則公差d=3．

分析 直接由已知列式求得等差數(shù)列的公差．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a11=31，S5=35，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+10d=31}\\{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d=35}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖1，ABCD為長(zhǎng)方形，AB=3，AD=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，且AE=CF=1，DE與AF相交于點(diǎn)G，將三角形ADF沿AF折起至ADF'，使得D'E=1，如圖2．
（1）求證：平面D'EG⊥ABCF平面；
（2）求平面D'EG與平面所成銳二面角的余弦值．

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19．設(shè)a=log37，b=21.1，c=0.52.1，則（　　）
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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16．命題：“存在一個(gè)橢圓，其離心率e＜1”的否定是（　　）
A．任意橢圓的離心率e≥1B．存在一個(gè)橢圓，其離心率e≥1
C．任意橢圓的離心率e＞1D．存在一個(gè)橢圓，其離心率e＞1

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3．已知函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若方程f（x）=-3x2-3x+2恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

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7．已知圓（x-1）2+y2=$\frac{3}{4}$的一條切線y=kx與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有兩個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（1，2）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（2，+∞）

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14．球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的$\frac{1}{6}$，經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，求這個(gè)球的半徑．

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11．如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的體積為6，∠C1BC的正切值為$\frac{1}{3}$，當(dāng)AB+AD+AA1的值最小時(shí)，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1外接球的表面積（　　）
A．10πB．12πC．14πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖1，在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=1$，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（ I）求證：$\overrightarrow{AD}=\frac{{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}}{2}$；
（ II）直線l過(guò)點(diǎn)D且垂直于BC，E為l上任意一點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{AE}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$為常數(shù)，并求該常數(shù)；
（ III）如圖2，若$cos=\frac{3}{4}$，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{AF}•（\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}）$的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案