已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為______．
建立坐標系，以
a
，
b
的角平分線所在直線為x軸，
使得
a
的坐標為（
3
，1），
b
的坐標為（
3
，-1）
設
c
的坐標為（x，y），則由已知有（
3
-x，1-y）（
3
-x，-1-y）=0，
整理后有（x-
3
）2+y2=1，這是一個圓
要求|
c
|的最大值，即在圓上找一點離原點最遠
顯然應�。�1+
3
，0），此時有最大值1+
3

故答案為：1+
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且滿足|
a
-2
b
|=2，，則
a
•
b
的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知非零向量a與b的夾角為q，且向量a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，求q的值。

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