6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{ln（x+1）}{x-1}\\;x＞1}\\{tan\frac{π}{2}x\\;0≤x＜1}\\{x+sinx\\;x＜0}\end{array}\right.$的全體連續(xù)點(diǎn)的集合是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

分析 審題可知，只需要判斷1與0是不是間斷點(diǎn)即可，從而解得．

解答 解：由題意知，
$\underset{lim}{x→{1}^{+}}$$\frac{ln（x+1）}{x-1}$=+∞，
故1是間斷點(diǎn)，
$\underset{lim}{x→{0}^{-}}$（x+sinx）=0，而tan0=0，
故函數(shù)在x=0處連續(xù)，
故函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{ln（x+1）}{x-1}\\;x＞1}\\{tan\frac{π}{2}x\\;0≤x＜1}\\{x+sinx\\;x＜0}\end{array}\right.$的全體連續(xù)點(diǎn)的集合是（-∞，1）∪（1，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的連續(xù)性的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖是一系列某種物質(zhì)的結(jié)構(gòu)圖，則第n個(gè)圖形中小黑點(diǎn)有4n+2個(gè)．

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17．已知x1，x2為方程x2-2x+a=0的兩根，f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax-a，若f（x1）f（x2）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤（a-1）x-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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1．求函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x2-2x-1的值域．

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11．研究下列函數(shù)的連續(xù)性，并畫出函數(shù)的圖形．
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤1}\\{2-x，1＜x≤2}\end{array}\right.$；
（2）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1≤x≤1}\\{1，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸人n個(gè)實(shí)數(shù)，計(jì)算并輸出它們的平均數(shù)，畫出這個(gè)算法的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=${log}_{\frac{1}{5}}$3，b=（$\frac{1}{3}$）0.4，c=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ-$\frac{π}{4}$），（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{2}$）．y=sin2（x-$\frac{π}{6}$）減區(qū)間（kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$）．

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