1．求函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x2-2x-1的值域．

分析 設(shè)t=x2-2x-1，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：設(shè)t=x2-2x-1，則t=（x-1）2-2，
對稱軸為x=1，且t=（x-1）2-2≥-2，
則y=（$\frac{1}{2}$）t為減函數(shù)，
則y=（$\frac{1}{2}$）t≤（$\frac{1}{2}$）-2=4，
∵y=（$\frac{1}{2}$）t＞0，
∴0＜y≤4，
即函數(shù)的值域為（0，4]．

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a1=2，Sn+1=4an+2．
（1）求a2的值；
（2）設(shè)bn=an+1-2an，數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．2≤m≤4B．RC．2＜m＜4D．m＞4或m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．讀如圖程序，若輸入的n的值為6，則輸出值為720．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\;}\right._{2f（x-2），x∈（0，+∞）}^{1-|x+1|，x∈[-2，0]}$，則下列說法中錯誤的是（　�。�
A．f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2n-3，2n-2]（n∈N*）
B．f（x）的值域為[0，+∞）
C．方程f（x）=1在區(qū)間[-2，2n]上所有根的個數(shù)為2n+1（n∈N）
D．若方程f（x）=x+2在區(qū)間[-2，4]內(nèi)有3個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是-2＜a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{ln（x+1）}{x-1}\\;x＞1}\\{tan\frac{π}{2}x\\;0≤x＜1}\\{x+sinx\\;x＜0}\end{array}\right.$的全體連續(xù)點的集合是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若電腦里輸入一個數(shù)，它會按給定的指令進行如下運算，如果輸入的數(shù)是偶數(shù)，就把它除以2，如果輸入的數(shù)是奇數(shù)，就把它加上3，同樣的運算這樣進行了3次，得出結(jié)果為27，原來輸入的數(shù)可能是102、105或216．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．關(guān)于x的不等式|x-1|＞a+1（a∈R）的解集為A．
（1）若a=1，解不等式；
（2）求A；
（3）B={x|x=2k-1，k∈Z}，若CRA∩B中有且只有5個元素．求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（0，-2$\sqrt{2}$），F(xiàn)2（0，2$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程．
（2）一條斜率為-9的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，求線段MN的中點橫坐標(biāo)x0的取值范圍．
（3）若橢圓C上存在不同兩點關(guān)于直線y=$\frac{1}{9}$x+m對稱，試求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案