在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知A=
π
3
，a=
3
，b=1，則c=（　　）
A、1
B、2
C、
3
-1
D、
3
分析：方法一：可根據(jù)余弦定理直接求，但要注意邊一定大于0；
方法二：可根據(jù)正弦定理求出sinB，進而求出c，要注意判斷角的范圍．
解答：解：解法一：（余弦定理）由a2=b2+c2-2bccosA得：
3=1+c2-2c×1×cos
π
3
=1+c2-c，∴c2-c-2=0，∴c=2或-1（舍）．
解法二：（正弦定理）由
a
sinA
=
b
sinB
，得：
3
sin
π
3
=
1
sinB
，
∴sinB=
1
2
，
∵b＜a，∴B=
π
6
，從而C=
π
2
，
∴c2=a2+b2=4，∴c=2．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用．在解三角形時一般就用這兩個定理，要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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