7．已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3，
（1）若f（a+1）=0，求a的值；
（2）若g（x）=f（x）+cx為偶函數(shù)，求c的值．

分析 （1）直接利用函數(shù)的解析式，列出方程求解即可．
（2）利用函數(shù)的奇偶性，列出關系式求解即可．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=x2+4x+3=（x+2）2-1，f（a+1）=0，
可得（a+3）2-1=0，解得a=-2．
（2）函數(shù)f（x）=x2+4x+3，g（x）=f（x）+cx為偶函數(shù)，
可得g（x）=x2+cx+4x+3是偶函數(shù)，所以c+4=0，
解得c=-4．

點評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+t，x＜0}\\{x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，其中t是實數(shù)．設A，B為該函數(shù)圖象上的兩點，橫坐標分別為x1，x2，且x1＜x2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若x2＜0，函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，求x1-x2的最大值．

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18．如圖所示，已知S是邊長為1的正三角形所在平面外一點，且SA=SB=SC=1，M，N分別是AB，SC的中點，求異面直線SM與BN所成角的余弦值．

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15．已知點P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，I為△F1PF2的內(nèi)心，若2（S${\;}_{△P{F}_{1}I}$-S${\;}_{△P{F}_{2}I}$）=S${\;}_{△{F}_{1}{F}_{2}I}$，則該雙曲線的離心率是2．

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2．集合A={1，2，3}，B={-1，2}．設映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射有6個．

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12．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2-2x≥0}，則M∩N=（　�。�
A．（-∞，0]∪（1，+∞）B．（1，2]C．（1，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}+bx+c}}{e^x}$（a＞0）的導函數(shù)y=f′（x）的兩個零點為0和3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為$\frac{10}{e^3}$，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，5]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果M={（x，y）|y=x}，P={（x，y）|y=x2}，則M∩P的子集的個數(shù)為（　�。�
A．4B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b2tanA=a2tanB，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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