Question

在△ABC中，若邊長(zhǎng)和內(nèi)角滿足b=

2

，c=1，B=450，則角C的值是（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．60°或120°

Answer 1

分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，且根據(jù)大邊對(duì)大角得到C的度數(shù)小于B的度數(shù)，然后由b，c及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值，由C為三角形的內(nèi)角且小于B的度數(shù)，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)即可．

解答：解：由b=

2

，c=1，B=45°，
根據(jù)正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：
sinC=

csinB

b

=

1× 2 2

2

=

1

2

，
又C為三角形的內(nèi)角，且由b＞c，
得到45°=B＞C＞0，
則角C的值是30°．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)b和c的大小關(guān)系判斷得出B與C度數(shù)的大小關(guān)系，進(jìn)而得出角C的具體范圍是解本題的關(guān)鍵．