Question

設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.

(1)求φ；

(2) 求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(3)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

Answer 1

 解：（1）因為x＝是函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱軸，

所以sin(2×+ϕ)＝±1，即+ϕ＝kπ+，k∈Z．
因為-π＜φ＜0，所以ϕ＝−．
（2）由（1）知ϕ＝−，因此y＝sin(2x−)．
由題意得2kπ−≤2x−≤2kπ+，k∈Z，
所以函數(shù)y＝sin(2x−)的單調(diào)區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈Z.
（3）由y＝sin(2x−)知：

x

0

π 8