若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　　）
分析：當(dāng)x＞1時(shí)，根據(jù)題意將不等式f（x-1）＜0化成（x-1）-1＜0，解之得1＜x＜2；當(dāng)x＜1時(shí)，不等式f（x-1）＜0轉(zhuǎn)化為f（1-x）＞0，結(jié)合題意得（1-x）-1＞0，解之得x＜0．最后加以綜合即可得到原不等式的解集．
解答：解：①當(dāng)x-1＞0時(shí)，即x＞1時(shí)，由于當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）=x-1，
得不等式f（x-1）＜0，即（x-1）-1＜0，
解之得x＜2．此時(shí)1＜x＜2
②當(dāng)x-1＜0時(shí)，即x＜1時(shí)，由于y=f（x）是奇函數(shù)
不等式f（x-1）＜0轉(zhuǎn)化為f（1-x）＞0
由于1-x是一個(gè)正數(shù)，結(jié)合當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）=x-1，
得不等式轉(zhuǎn)化為（1-x）-1＞0，
解之得x＜0．此時(shí)x＜0
綜上所述，不等式f（x-1）＜0的解集是{x|x＜0或1＜x＜2}
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出函數(shù)f（x）的奇偶性與正數(shù)范圍內(nèi)的表達(dá)式，求不等式f（x-1）＜0的解集．著重考查了函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)與不等式的解法等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列4個(gè)命題：
①若一個(gè)函數(shù)的圖象與其反函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線y=x上；
②函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（1+x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③若奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數(shù)有8個(gè)．
在上述四個(gè)命題中，所有不正確命題的序號(hào)是
①②③④
．

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若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞-f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），在x＞0時(shí)，f（x）=x-1，則x•f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�

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