已知函數(shù)下列結(jié)論中① ②函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形 ③若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減 ④若是的極值點(diǎn)，則. 正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C

【解析】

試題分析：①對(duì)于 ，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；∴，命題正確；

②∵=

=

∴，∴關(guān)于點(diǎn))成中心對(duì)稱，∴命題正確；

③∵．

（i）當(dāng)時(shí)，有兩解，不妨設(shè)為，列表如下

+

0

-

0

+

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

由表格可知：

是函數(shù)的極小值點(diǎn)，但是在區(qū)間不具有單調(diào)性，∴命題不正確；

（ii）當(dāng)時(shí)，恒成立，∴在R上單調(diào)增函數(shù)，不存在極值點(diǎn)；

④由表格可知分別為的極值點(diǎn)，且，∴命題正確．

綜上，正確的命題有①②④；

故選C．

考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，所得情況如右頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標(biāo)處刻度不清，根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原；

（2）根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣，抽取個(gè)元件，壽命為之間的應(yīng)抽取幾個(gè)；

（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個(gè)元件，求事件“恰好有一個(gè)壽命為，一個(gè)壽命為”的概率.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，

平面，已知，為線段的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，則（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域［-1，5］，部分對(duì)應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的命題；

x

-1

0

2

4

5

F(x)

1

2

1.5

2

1

 

 

 

①函數(shù)的值域?yàn)椋?，2］；

②函數(shù)在［0，2］上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么t的最大值為4；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn).

其中正確命題的序號(hào)是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，

記表示第行的第個(gè)數(shù)，則= ( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（ ）

A.充分非必要條件 B. 必要非充分條件

C.充要條件 D. 非充分非必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖2所示，現(xiàn)將輸出值依次記為：若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是 則數(shù)組中的（ ）

A．32 B．24 C．18 D．16

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案