Question

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個(gè)平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個(gè)不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，若m⊥β，則α⊥β；
（4）a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行．
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用直線與平面垂直與平行的判定與性質(zhì)及平面與平面垂直與平行的判定與性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．

解答：解：（1）：在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行，錯(cuò)誤，如教室垂直于地面的西、北墻面相交，不平行；
（2）：∵l⊥α，l∥m，
∴m⊥α（線面垂直的一條性質(zhì)：兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，另一條也垂直于該平面），故（2）正確；
（3）：∵m?α，m⊥β，
∴α⊥β（面面垂直的判定定理），故（3）正確；
（4）：設(shè)過P可以作一個(gè)平面α與a垂直，過P可以作一個(gè)平面β與b平行，則a⊥b，而已知中a，b是兩條異面直線（并沒有說明是兩條異面垂直的直線），故（4）錯(cuò)誤．
綜上所述，正確命題個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查直線與平面、平面與平面垂直與平行的判定與性質(zhì)，屬于中檔題．