設(shè)函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈R（x1≠x2），都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＜0成立，則f（-3）與f（-6）的大小關(guān)系
f（-3）＜f（-6）
f（-3）＜f（-6）
．
分析：由題意可得，當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2），故函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，由此可得f（-3）與f（-6）的大小關(guān)系．
解答：解：由于對任意的x1，x2∈R（x1≠x2）都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，
可得當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2），故函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，
故有f（-3）＜f（-6），
故答案為 f（-3）＜f（-6）．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義，函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且在[1，2]上遞增，則f（x）在[-2，-1]上的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足2f(x)-f(
1
x
)=4x-
2
x
+1，數(shù)列{an}和{bn}滿足下列條件：a1=1，an+1-2an=f（n），bn=an+1-an，cn=an+2n+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明{cn}成等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧）設(shè)函數(shù)f（x）滿足x2f′(x)+2xf(x)=
ex
x
，f（2）=
e2
8
，則x＞0時，f（x）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（ex）=x2-2ax+a2-1（a∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上恰有一個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，則函數(shù)f（x）的解析式為
f(x)=x+
1
3
x3
f(x)=x+
1
3
x3
．

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