Question

隨機輸入整數(shù)x∈[1，12]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于39的概率為

 

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Answer 1

考點：程序框圖

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：根據(jù)框圖的運算結果求出當輸入x∈[1，12]時，輸出x的集合，并確定數(shù)集的長度，再求出輸出x不小于39的數(shù)集的長度，利用長度之比求概率．

解答： 解：由程序框圖知，當輸入x時，第一次循環(huán)x=2x+1，n=2；
第二次循環(huán)x=2（2x+1）+1=4x+3，n=3；
第三次循環(huán)x=2（4x+3）+1=8x+7，n=4．
不滿足條件n≤3，跳出循環(huán)體，輸出x=8x+7，
∴當輸入x∈[1，12]時，輸出x∈[15，103]，數(shù)集的長度為88；
輸出x不小于39，則x∈[39，103]，數(shù)集的長度為64．
∴輸出的x不小于39的概率為

8

11

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故答案為：

8

11

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點評：本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，考查了幾何概型的概率計算，根據(jù)框圖的流程依次計算程序運行的結果是解答此類問題的常用方法，求得輸出x所在數(shù)集的長度是關鍵．