某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤氣用量和支付費用如表所示該市煤氣收費方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費．若該月用氣量不超過最低量Am3，那么只付基本費3元和每戶每月的客額保險費C元；若用量超過Am3，那么超出部分付超額費，每m3為B元，又知保險費C不超過5元，試根據(jù)上述條件及數(shù)據(jù)求A、B、C的值．

解：設月用氣量為xm3，支付煤氣費為y元，依題意有：
y=
∴二、三月份煤氣費滿足②，即

若一月份用氣量超過Am3，則4＞A
∴4=3+0.5（4-A）+C得A=2+2C與A=3+2C矛盾
∴4=3+C，C=1，A=5，B=0.5
分析：月用氣量為xm3，支付煤氣費為y元時，由煤氣費=基本費+超額費+保險費，得y=，二、三月份煤氣費應超過基本費，滿足②，代入數(shù)據(jù)得出A、B、C的關(guān)系；討論一月份用氣量，是否超過最低量Am3，從而求出A、B、C的值．
點評：本題考查了分段函數(shù)模型的應用，應用分段函數(shù)解題時，要針對每一區(qū)間上的解析式，認真分析，避免出現(xiàn)錯誤．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤氣用量和支付費用如表所示該市煤氣收費方法是：煤氣費=基本費+超額費+保險費．若該月用氣量不超過最低量Am3，那么只付基本費3元和每戶每月的客額保險費C元；若用量超過Am3，那么超出部分付超額費，每m3為B元，又知保險費C不超過5元，試根據(jù)上述條件及數(shù)據(jù)求A、B、C的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤氣用量和支付費用如下表所示．

該市煤氣收費方法是：煤氣費=基本費＋超額費＋保險費．若該月用氣量不超過最低量A，那么只付基本費3元和每戶每月的定額保險費C元；若用量超過A，那么超出部分付超額費，每為B元，又知保險費C不超過5元，試根據(jù)上述條件及數(shù)據(jù)求A、B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段來達到節(jié)約用水的目的. 某市用水收費的方法是：水費=基本費+超額費+損耗費. 若每月用水量不超過最低限量時，只付基本費8元和每戶的定額損耗費c元；若用水量超過時，除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m3付b元的超額費. 已知每戶每月的定額損耗費c不超過5元. 該市某家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付的費用如下表所示：

    根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求a、b、c.

月   份

用水量

水  費

一月份

9

9元

二月份

15

19元

三月份

22

33元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤氣用量和交付費用如下表所示:

月份

用氣量

煤氣費

1

4 m3

4元

2

25 m3

14元

3

35 m3

19元

該市煤氣收費方法是:煤氣費=基本費+超額費+保險費.若該月用氣量不超過最低量A m3,那么只付基本費3元和每戶每月的定額保險費C元;若用氣量超過A m3,那么超出部分付超額費,每立方米為B元,又知保險費C不超過5元,試根據(jù)上述條件及數(shù)據(jù)求A、B的值.

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