一個扇形OAB的面積是1 cm2,它的周長是4 cm,求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)向量,定義一種向量積
.
已知向量,
,點
為
的圖象上的動點,點
為
的圖象上的動點,且滿足
(其中
為坐標(biāo)原點).
(1)請用表示
;
(2)求的表達(dá)式并求它的周期;
(3)把函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象.設(shè)函數(shù)
,試討論函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的零點個數(shù).
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已知函數(shù)f(x)=asin x+bcos
的圖象經(jīng)過點
,
.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)f(2x)的周期及單調(diào)增區(qū)間.
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已知函數(shù)f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間[0,]上的單調(diào)性.
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設(shè)函數(shù)f(x)=sin(-
)-2cos2
.
(1)求y=f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,求當(dāng)x∈[0,1]時,函數(shù)y=g(x)的最大值.
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如圖所示,一個半圓和長方形組成的鐵皮,長方形的邊為半圓的直徑,
為半圓的圓心,
,
,現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個三角形
,使得
,
.
(1)設(shè),求三角形鐵皮
的面積;
(2)求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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已知△ABC中,cos(-A)+cos(π+A)=-
.
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形;
(2)求tanA的值.
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將函數(shù)的圖形向右平移
個單位后得到
的圖像,已知
的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點
,與x軸相交于點P、Q,點M為最高點,且
的面積為
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,
分別是角A,B,C的對邊,
,且
,求
面積的最大值.
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