在△ABC中，已知數(shù)學(xué)公式，b=2，△ABC的面積S=數(shù)學(xué)公式，則第三邊c=________．

2或
分析：根據(jù)三角形的面積公式，S△ABC=absinC可求sinC=，結(jié)合C為銳角可求C，再由由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC可求
解答：根據(jù)三角形的面積公式可得，S△ABC=absinC
∴×2×2sinC=
∴sinC=
∴C=150°或C=30°
當(dāng)C=30°時(shí)，由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×2×2×=4
∴c=2．
當(dāng)C=150°時(shí)，由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=12+4+2×2×2×=28，
∴c=2．
故答案為：2或．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積公式及正弦定理、余弦定理等公式在解題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
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2
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．

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