設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域Ω2與Ω1關(guān)于原點對稱，對于Ω1中的任意點A與Ω2中的任意點B，|AB|的最小值等于（　�。�
分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
畫出滿足約束條件的可行域Ω1，根據(jù)對稱的性質(zhì)，不難得到：當(dāng)A點距對稱軸的距離最近時，|AB|有最小值．
解答：解：由題意知，所求的|AB|的最小值，
即為區(qū)域Ω1中的點到原點的距離的最小值的兩倍，
畫出已知不等式表示的平面區(qū)域，如圖所示，
可看出點P（1，1）到原點的距離最小，
故|AB|的最小值為2×
2
=2
2
，
故選B．
點評：利用線性規(guī)劃解平面上任意兩點的距離的最值，關(guān)鍵是要根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束約束條件的可行域，再去分析圖形，根據(jù)圖形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)等找出滿足條件的點的坐標，代入計算，即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對稱，對于Ω1中的任意一點A與Ω2中的任意一點B，|AB|的最小值等于（　�。�
A、
28
5
B、4
C、
12
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是不等式組
x，y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量
m
=(1，1)，
n
=(2，1)，若
OP
=λ
m
+μ
n
，則2λ+μ的最大值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
，所表示的平面區(qū)域是
A
 
1
，平面區(qū)域
A
 
2
與
A
 
1
關(guān)于直線3x-4y-9=0對稱，對于
A
 
1
中任意點M與A2中任意點N，|MN|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對稱，對于Ω1中的任一點A與Ω2中的任一點B，AB的最小值為
 
．

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