.內(nèi)有任意三點都不共線的2009個點,加上三個頂點,共2012個點,把這2012個點連線形成互不重疊的小三角形,則一共可以形成的小三角形的個數(shù)為( )
A.4010 | B.4013 | C.4017 | D.4019 |
D
解析考點:進行簡單的合情推理.
專題:計算題.
分析:根據(jù)題意,分析易得:△ABC中有1個點時,△ABC中有2個點時,△ABC中有3個點時,可以形成小三角形的個數(shù),由歸納推理的方法可得當三角形中有n個點時,可以形成三角形的個數(shù),將n=2009代入可得答案.
解答:解:△ABC中有1個點時,可以形成小三角形的個數(shù)為2×1+1=3個,
△ABC中有2個點時,可以形成小三角形的個數(shù)為2×2+1=5個,
△ABC中有3個點時,可以形成小三角形的個數(shù)為2×3+1=7個,
…,
分析可得,當△ABC的內(nèi)部每增加一個點,可以形成小三角形的數(shù)目增加2個,
則三角形中有n個點時,三角形的個數(shù)為(2n+1)個;
當△ABC內(nèi)有任意三點不共線的2009個點時,應(yīng)有點2×2009+1=4019;
故選D.
點評:本題考查圖形的變化規(guī)律,關(guān)鍵是分析得到三角形的個數(shù)與三角形內(nèi)點的個數(shù)的變化規(guī)律.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年山東省高二模塊考試理科數(shù)學試題 題型:選擇題
.內(nèi)有任意三點都不共線的2009個點,加上
三個頂點,共2012個點,把這2012個點連線形成互不重疊的小三角形,則一共可以形成的小三角形的個數(shù)為(
)
A.4010 B.4013 C.4017 D.4019
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
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