如圖是函數(shù)f（x）=x2-ax+b的大致圖象，則函數(shù)g（x）=log2x+f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
4
，
1
2
）
C、（
1
8
，
1
4
）
D、（
1
16
，
1
8
）
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由二次函數(shù)圖象的對稱軸確定a的范圍，據(jù)g（x）的表達式計算g（
1
4
）和g（
1
2
）的值的符號，從而確定零點所在的區(qū)間．
解答： 解：∵f（x）=x2-bx+a，結(jié)合函數(shù)的圖象可知，二次函數(shù)的對稱軸，-
3
4
＜ x=
a
2
＜-
3
8

∴-
3
2
＜a＜-
3
4

∴f’（x）=2x-a
∴g（x）=log2x+f′（x）=log2x+2x-a在（0，+∞）上單調(diào)遞增且連續(xù)，
∵g（
1
4
）=log2
1
4
+2×
1
4
-a=-
3
2
-a＜0，g(
1
2
)=log2
1
2
+2×
1
2
-a＞1-a＞0
∴函數(shù)g（x）=log2x+f′（x）零點所在的區(qū)間是(
1
4
，
1
2
)．
故選B．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算、函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定b的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m⊥n，n?α，則m⊥α
B、若m∥α，α∥β，則m∥β
C、若m⊥α，n∥m，則n⊥α
D、若m∥α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-
1
2
＜x＜2}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|x＜2}
C、{x|-1≤x＜2}
D、{x|-
1
2
＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=6，BC=7，cosA=
1
5
，O是△ABC的內(nèi)心，在△ABC內(nèi)隨機任取一點P，則取到滿足條件
OP
=x
OA
+y
OB
（0≤x≤1且0≤y≤1）時的點P的概率為（　�。�
A、
5
9
B、
5
18
C、
6
18
D、
6
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，m}，B={1，
m
}，A∩B=B，那么m=（　�。�
A、0或
3
B、0或9
C、1或
3
D、1或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2a}，B={a，b），若A∩B={
1
2
}，則A∪B為（　�。�
A、{
1
2
，1，b}
B、{-1，
1
2
}
C、{
1
2
，1}
D、{-1，
1
2
，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+2）=0，且f（x-1）為奇函數(shù)，現(xiàn)有以下三種敘述：
（1）8是函數(shù)f（x）的一個周期；
（2）f（x）的圖象關(guān)于點（3，0）對稱；
（3）f（x）是偶函數(shù)．
其中正確的是（　�。�
A、（2）（3）
B、（1）（2）
C、（1）（3）
D、（1）（2）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在拋物線上．
（1）求該拋物線方程；
（2）若AB的中點坐標為（1，-1），求直線AB方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
2
sin
π
8
xcos
π
8
x+2
2
cos2
π
8
x-
2
，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標依次為2，4，O為坐標原點，求△OPQ的外接圓的面積．

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同步練習(xí)冊答案