“a＜b”是“ac2＜bc2”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由不等式的基本性質(zhì)，“a＜b”不一定“ac2＜bc2”結(jié)論，因為必須有c2＞0這一條件；反過來若“ac2＜bc2”，說明c2＞0一定成立，一定可以得出“a＜b”，即可得出答案．
解答：解：當(dāng)c=0時，a＜b?ac2＜bc2；
當(dāng)ac2＜bc2時，說明c≠0，有c2＞0，得ac2＜bc2⇒a＜b．
故“a＜b”是“ac2-bc2”的必要不充分條件．
故選A．
點評：本題以不等式為載體，考查了充分必要條件的判斷，充分利用不等式的基本性質(zhì)是推導(dǎo)不等關(guān)系，得出正確結(jié)論的重要條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分條件
B、命題“5＞4”的否定是“5＜4”
C、命題“若a為正無理數(shù)，則
a
也是無理數(shù)”的逆否命題為真命題
D、命題“p：有的素數(shù)含三個正因數(shù)”是假命題，它的否定是“?p：有的素數(shù)不含三個正因數(shù)”

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5、下列命題說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“x＞1”是“
1
x
＜1”的充要條件；命題q：“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要條件，則下列選項中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的序號是
③④
③④
．（寫出所有真命題的序號）
①若a，b，c∈R，則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；
②當(dāng)x∈（0，
π
4
）時，函數(shù)y=sinx+
1
sinx
  的最小值為2；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•泰安一模）已知a、b、c均為實數(shù)，則”a＞b”是”ac2＞bc2”成立的（　�。�

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