Question

6．設點A在-150°角的終邊上，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$（O是坐標原點），則向量$\overrightarrow{OA}$的坐標為（　�。�

• A． （$\sqrt{6}$，$\sqrt{2}$）
• B． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）
• C． （-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{6}$）
• D． （-$\sqrt{6}$，-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 先根據(jù)點A在-150°角的終邊上，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$（O是坐標原點），點A在第三象限，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求解即可、

解答 解：∵點A在-150°角的終邊上，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$（O是坐標原點），
∴點A在第三象限，且到原點的距離為$2\sqrt{2}$，
根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系得：A的橫坐標：x=-2$\sqrt{2}$cos30°=-$\sqrt{6}$．縱坐標y=-2$\sqrt{2}sin30°$=-$\sqrt{2}$
所求的坐標為（-$\sqrt{6}$，-$\sqrt{2}$）．
故選：D．

點評 本題考查的知識點是平面向量的坐標運算，根據(jù)已知計算出點A的坐標得到的向量的坐標是解答本題的關(guān)鍵．