設(shè)k∈R,是方程=0的兩實(shí)根,則的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省師大附中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3b2x(a、b∈R).
(Ⅰ)若a=1,b=0,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)b=1時(shí),若函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),求a的取值范圍;
(Ⅲ)若0<a<b,不等式對任意x∈(1,+∞)恒成立,求整數(shù)k的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:013
設(shè)k∈R,x1、x2是方程x2-2kx+1-k2=0的兩個(gè)實(shí)根,則x12+x22的最小值是
A.-2
B.0
C.1
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省建水一中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax·lnx+b(a,b∈R),在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程是2x-y-e=0(e為自然對數(shù)的底).
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值及f(x)的解析式;
(2)若t是正數(shù),設(shè)h(x)=f(x)+f(t-x),求h(x)的最小值;
(3)若關(guān)于x的不等式xlnx+(6-x)≥ln(k2-72k)對一切x∈(0,6)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省上饒市2012屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知F是橢圓的左焦點(diǎn),A是橢圓短軸上的一個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率為,點(diǎn)B在x軸上,AB⊥AF,A、B、F三點(diǎn)確定的圓C恰好與直線x+y+3=0相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)O為橢圓的中心,是否存在過F點(diǎn),斜率為k(k∈R,l≠0)且交橢圓于M、N兩點(diǎn)的直線,當(dāng)從O點(diǎn)引出射線經(jīng)過MN的中點(diǎn)P,交橢圓于點(diǎn)Q時(shí),有+=成立.如果存在,則求k的值;如果不存在,請說明理由.
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