已知函數(shù)f(x)＝ax·lnx＋b(a，b∈R)，在點(diǎn)(e，f(e))處的切線方程是2x－y－e＝0(e為自然對(duì)數(shù)的底)．

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值及f(x)的解析式；

(2)若t是正數(shù)，設(shè)h(x)＝f(x)＋f(t－x)，求h(x)的最小值；

(3)若關(guān)于x的不等式xlnx＋(6－x)≥ln(k2－72k)對(duì)一切x∈(0，6)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)依題意有

　　f′x)＝alnx＋a；∴f′e)＝alne＋a＝2，∴a＝1

　　∵(e，f(e))在f(x)上；∴f(e)＝aelne＋b＝ae＋b＝e，∴b＝0

　　故實(shí)數(shù)　4分

　　(2)，的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4087/0020/f5ab0ae17db62bf2905c15a254808e3d/C/Image306.gif" width=34 height=21>；　5分

　　　6分

　　　7分

　　增函數(shù)減函數(shù)

　　　8分

　　(3)

　　由(2)知

　　　10分

　　對(duì)一切恒成立

　　

　　　11分

　　故實(shí)數(shù)的取值范圍．　12分


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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