在下列函數(shù)中：
①y=
x
2
+
2
x
；
②y=
x2+2
+
1
x2+2
； 
③y=7x+7-x； 
④y=x+
4
x+2
（x＞-2）；
其中最小值為2的函數(shù)是
③④
③④
．（填寫正確命題的序號(hào)）
分析：利用基本不等式即可判斷出．
解答：解：①當(dāng)x＜0時(shí)，沒有最小值；
②y=
x2+2
+
1
x2+2
＞2
x2+2
•
1
x2+2
=2，因此最小值不是2；
③y=7x+7-x≥2
7x•7-x
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，因此最小值為2；
④∵x＞-2，∴y=x+
4
x+2
=x+2+
4
x+2
-2≥2
(x+2)•
4
x+2
-2=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)．
綜上可知：最小值為2的函數(shù)是③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，特別注意“一正二定三相等”的使用法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：①y=x+5；②y=3x-2；③y=3x+2；④y=x-5；⑤y=x2；⑥y=x3；⑦y=
x
；⑧y=
3x
；互為反函數(shù)的函數(shù)共有（　�。�
A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中：①y=
x2+2
x2+1
；②y=x+
4
x
-2；③y=
x
+
4
x
-2；④y=|x+
1
x
|；⑤y=log2x+logx2其中x＞0且x≠1；⑥y=3x+3-x．其中最小值為2的函數(shù)是
①③④⑥
①③④⑥
（填入序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列函數(shù)中，
①y=|x+
1
x
|；
②y=
x2+2
x2+1
；
③y=log2x+logx2（x＞0，且x≠1）；
④0＜x＜
π
2
，y=tanx+cotx；
⑤y=3x+3-x；
⑥y=x+
4
x
-2；
⑦y=
x
+
4
x
-2；
⑧y=log2x2+2；
其中最小值為2的函數(shù)是
①②④⑤⑦
①②④⑤⑦
（填入正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)?x1、x2∈D，都有f（
x1+x2
2
）＞（
f(x1)+f(x2)
2
），則稱區(qū)間D為函數(shù)y=f（x）的一個(gè)凸區(qū)間（如圖）．在下列函數(shù)中，①y=2x；②y=lnx；③y=x
1
2
；④y=cosx
以（0，+∞）為一個(gè)凸區(qū)間的函數(shù)有（　�。�

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