【題目】已知函數(shù)g＝－sinxcosx－sin2x，將其圖象向左移個單位，并向上移個單位，得到函數(shù)f＝acos2＋b的圖象．

(Ⅰ)求實數(shù)a，b， 的值；

(Ⅱ)設函數(shù)φ＝g－f，x∈，求函數(shù)φ的單調遞增區(qū)間和最值．

【答案】(1) a＝1，b＝0，φ＝,(2) 單調增區(qū)間為， φ的最小值為－，最大值為1－

【解析】 試題分析：（Ⅰ）利用二倍角的三角函數(shù)以及兩角和的正弦函數(shù)，通過函數(shù)的圖象變換，利用變換后的是的表達式，即可求實數(shù)， ， 的值；（Ⅱ）求出函數(shù)， 的表達式，利用正弦函數(shù)的單調增區(qū)間求出函數(shù)的單調增區(qū)間，通過增區(qū)間求解函數(shù)的最值．

試題解析：(Ⅰ)依題意化簡得，平移得

∴， ，

(Ⅱ)

由得

∵

∴當時，在上單調遞增

∴的單調增區(qū)間為，值域為

∴的最小值為，最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點．

(Ⅰ)求證：PC∥平面EBD；

(Ⅱ)求證：平面PBC⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856284)

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c＝b(1＋2cosA)．

(Ⅰ)求證：A＝2B；

(Ⅱ)若a＝，B＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省高考改革實施方案指出：該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學、外語3門統(tǒng)一高考成績和學生自主選擇的學業(yè)水平等級性考試科目共同構成．該省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度，隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長作為樣本進行調查，調查結果顯示樣本中有25人持不贊成意見．下面是根據樣本的調查結果繪制的等高條形圖．

（1）根據已知條件與等高條形圖完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷我們能否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關”？

贊成

不贊成

合計

城鎮(zhèn)居民

農村居民

合計

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.005

k0

2.706

3.841

7.879

注： 其中

（2）用樣本的頻率估計概率，若隨機在全省不贊成高考改革的家長中抽取3個，記這3個家長中是城鎮(zhèn)戶口的人數(shù)為x，試求x的分布列及數(shù)學期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線與軸垂直，求的最大值；

（2）若對任意都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018屆江蘇省泰州中學高三12月月考】已知橢圓的中心為坐標原點，橢圓短軸長為，動點（）在橢圓的準線上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程；

（3）設是橢圓的右焦點，過點作的垂線與以為直徑的圓交于點，求證：線段的長為定值，并求出這個定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1＝1，公比q>0，其前n項和為Sn，且S1＋a1，S3＋a3，S2＋a2成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足an＋1＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856321)已知函數(shù)f(x)＝2cos(ωx－φ)(ω>0，φ∈[0，π])的部分圖象如圖所示，若A(， )，B(， )，則函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(　　)

A. [－＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z) B. [＋2kπ， ＋2kπ](k∈Z)

C. [－＋kπ， ＋kπ](k∈Z) D. [＋kπ， ＋kπ](k∈Z)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的右頂點為，左、右焦點分別為，過點且斜率為的直線與軸交于點，與橢圓交于另一個點，且點在軸上的射影恰好為點．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點的直線與橢圓交于兩點（不與重合），若，求直線的方程.

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