函數(shù)y=
-x2+2x
的單調(diào)增區(qū)間是
[0，1）
[0，1）
．
分析：先求出函數(shù)的定義域，進而根據(jù)二次函數(shù)及冪函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合復合函數(shù)“同增異減”的原則，可得答案．
解答：解：函數(shù)y=
-x2+2x
的定義域為[0，2]
令t=-x2+2x，則y=
t

∵當x∈[0，1）時，t=-x2+2x為增函數(shù)
y=
t
為增函數(shù)
根據(jù)復合函數(shù)“同增異減”的原則，可得[0，1）為函數(shù)y=
-x2+2x
的單調(diào)增區(qū)間
故答案為：[0，1）
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，熟練掌握復合函數(shù)“同增異減”的原則，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是
8
8
，最小值是
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-2x+1
的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A為函數(shù)y=
x-1
x2-3x+2
的定義域，集合B為函數(shù)y=
-x2+2x+4
的值域，則A∩B=
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
[0，1)∪(1，2)∪(2，
5
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3（x≥0）的值域為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案