若tanα=
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值為（　　）
分析：利用平方關系和弦化切即可得出．
解答：解：原式=
sin2α+cos2α+2sinαcosα
sin2α-cos2α
=
tan2α+1+2tanα
tan2α-1
=
(
1
2
)2+1+2×
1
2
(
1
2
)2-1
=-3．
故選A．
點評：熟練掌握平方關系和弦化切是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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若tanα=
1
2
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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若tanα=
1
2
，則tan2α=
4
3
4
3
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（2012•海淀區(qū)一模）若tanα=
1
2
，則cos（2α+
π
2
）=
-
4
5
-
4
5
．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈R，有f（x）=f（2-x）．若tanα=
12
，則f（-10sinαcosα）的值為
 
．

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