定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈R，有f（x）=f（2-x）．若tanα=
12
，則f（-10sinαcosα）的值為
 
．
分析：由tanα=
1
2
可求得-10sinαcosα，根據(jù)奇函數(shù)性質及f（x）=f（2-x），可求得答案．
解答：解：∵tanα=
1
2
，
∴-10sinαcosα=
-10sinαcosα
sin2α+cos2α
=
-10tanα
1+tan2α
=
-10×
1
2
1+
1
4
=-4，
∵f（x）為R上的奇函數(shù)，
∴f（-0）=-f（0），即f（0）=0，
又f（x）=f（2-x），
所以f（-4）=-f（4）=-f[2-（-2）]=-f（-2）=f（2）=f（2-0）=f（0）=0，即f（-10sinαcosα）=0，
故答案為：0．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的性質、同角三角函數(shù)的基本關系式，考查學生靈活運用知識分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
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1
2
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3
3
．

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x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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