已知tanα=2，則
cos(π+2α)
cos(
π
2
+2α)
的值為（　　）
A、-
3
4
B、1
C、
1
2
D、-
2
3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式和同角公式，及二倍角的正切公式，代入數(shù)據(jù)即可得到所求值．
解答： 解：由tanα=2，
則
cos(π+2α)
cos(
π
2
+2α)
=
-cos2α
-sin2α
=
1
tan2α

=
1-tan2α
2tanα

=
1-22
2×2
=-
3
4
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式和同角的基本關(guān)系式的商數(shù)關(guān)系，以及二倍角的正切公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）已知tanx=2，求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值；
（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5
2
π+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|y=lo
g
(x+1)
2
}，集合B={y|y=
1
x
，x＞3}，則A∩B=（　�。�
A、(
1
3
，+∞)
B、(0，
1
3
)
C、（-1，+∞）
D、(-1，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：an=
1
n(n+2)
，則它的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)y=
6-x2
|x+3|-3
為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)y=2 
1
x
的值域是（0，+∞）；
④若函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇1，2]；
⑤函數(shù)y=lg（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1]．
其中正確的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的角A、B、C所對邊的邊為a，b，c，acosA=bcosB，則該三角形現(xiàn)狀為（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形或等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題為“p或q”的形式的是（　�。�
A、
5
＞2
B、2是4和6的公約數(shù)
C、Φ≠{0}
D、2≤3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，3）的直線l與圓x2+y2=25相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB最短時，直線l的方程式是（　　）
A、2x+3y-13=0
B、2x-3y+5=0
C、3x-2y=0
D、3x+2y-12=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱D1D的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱B1B上且B1F=2FB．
（1）求證：EF⊥A1C1；
（2）求平面AEF與平面ABCD所成角的余弦值．

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