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（2013•泰安一模）在△ABC中，∠A=60°，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則BC的長為（　�。�
分析：由△ABC的面積S△ABC=
3
2
，求出AC=1，由余弦定理可得BC，計算可得答案．
解答：解：∵S△ABC=
3
2
=
1
2
×AB×ACsin60°=
1
2
×2×AC×
3
2
，
∴AC=1，
△ABC中，由余弦定理可得BC=
22+12-2×2×1×cos60°
=
3
，
故選A．
點評：本題考查三角形的面積公式，余弦定理的應用，求出 AC，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）設奇函數f（x）在[-1，1]上是增函數，f（-1）=-1．若函數f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]都成立，則當a∈[-1，1]時，t的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）某產品按行業(yè)生產標準分成6個等級，等級系數ξ依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產品的等級系數ξ≥5的為一等品，3≤ξ＜5的為二等品，ξ＜3的為三等品．
若某工廠生產的產品均符合行業(yè)標準，從該廠生產的產品中隨機抽取30件，相應的等級系數組成一個樣本，數據如下；

（I）以此30件產品的樣本來估計該廠產品的總體情況，試分別求出該廠生產原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知該廠生產一件產品的利潤y（單位：元）與產品的等級系數ζ的關系式為y=
1，ξ＜3
2，3≤ξ＜5
4，ξ≥5
，若從該廠大量產品中任取兩件，其利潤記為Z，求Z的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（II）當a=0時，是否存在實數m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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