【題目】2018年8月8日是我國第十個(gè)全民健身日,其主題是:新時(shí)代全民健身動(dòng)起來。某市為了解全民健身情況,隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人,將他們的年齡分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值;
(2)(i)若從樣本中年齡在[50,70)的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡,求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率;
(ⅱ)已知該小區(qū)年齡在[10,80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000,若18歲以上(含18歲)為成年人,試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。
【答案】(1) 平均數(shù)37,中位數(shù)為35;(2) (。;(ⅱ)該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)約為2000×0.88=1760.
【解析】
(1)每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和可得平均值;直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)表示中位數(shù);(2)(ⅰ)從6人中任選2人共有15個(gè)基本事件,至少有1人年齡不低于60歲的共有9個(gè)基本事件,由古典概型概率公式可得結(jié)果;(ⅱ)樣本中年齡在18歲以上的居民所占頻率為1-(18-10)×0.015=0.88.
(1)平均數(shù).
前三組的頻率之和為0.15+0.2+0.3=0.65,故中位數(shù)落在第3組,設(shè)中位數(shù)為x,
則(x-30)×0.03+0.15+0.2=0.5,解得x=35,即中位數(shù)為35.
(2)(。颖局,年齡在[50,70)的人共有40×0.15=6人,其中年齡在[50,60)的有4人,設(shè)為a,b,c,d,年齡在[60,70)的有2人,設(shè)為x,y.
則從中任選2人共有如下15個(gè)基本事件:(a,b),(a,c),(a,d),(a,x),(a,y),(b,c),(b,d),(b,x),(b,y),(c,d),(c,x),(c,y),(d,x),(d,y),(x,y).
至少有1人年齡不低于60歲的共有如下9個(gè)基本事件:
(a,x),(a,y),(b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(d,x),(d,y),(x,y).
記“這2人中至少有1人年齡不低于60歲”為事件A,
故所求概率.
(ⅱ)樣本中年齡在18歲以上的居民所占頻率為1-(18-10)×0.015=0.88,
故可以估計(jì),該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)約為2000×0.88=1760.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=2 +n,求b1+b2+b3+…+b10的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】面對(duì)擁堵難題,濟(jì)南治堵不舍晝夜.軌道交通1號(hào)線已于2019年元旦通車試運(yùn)行,比原定工期提前8個(gè)月,其他各條地鐵線路的建設(shè)也正在如火如荼的進(jìn)行中,完工投入運(yùn)行后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后,地鐵的發(fā)車時(shí)間間隔為(單位:分鐘),并且.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算,地鐵載客量與發(fā)車時(shí)間間隔相關(guān),當(dāng)時(shí),地鐵為滿載狀態(tài),載客量為450人;當(dāng)時(shí),載客量會(huì)減少,減少的人數(shù)與的平方成正比,且發(fā)車時(shí)間間隔為2分鐘時(shí)的載客量為258人,記地鐵載客量為(單位:人).
(1)求的表達(dá)式,并求當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為5分鐘時(shí),地鐵的載客量;
(2)若該線路每分鐘的利潤(rùn)為(單位:元),問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí),該線路每分鐘的利潤(rùn)最大.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是奇函數(shù),則①一定是偶函數(shù);②一定是偶函數(shù);③;④.其中正確的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是 ( )
A. 若,則 B. 若,則
C. 若,則 D. 若,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則下列命題正確的是 . (填寫所有正確命題的序號(hào)) ①若sinAsinB=2sin2C,則0<C< ;
②若a+b>2c,則0<C< ;
③若a4+b4=c4 . 則△ABC為銳角三角形;
④若(a+b)c<2ab,則C>
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況,從該流水線上隨機(jī)抽取40件產(chǎn)品,測(cè)量這些產(chǎn)品的重量(單位:克),整理后得到如下的頻率分布直方圖(其中重量的分組區(qū)間分別為(490,495],(495,500],(500,505],(505,510],(510,515]) (I)若從這40件產(chǎn)品中任取兩件,設(shè)X為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量,求隨機(jī)變量X的分布列;
(Ⅱ)若將該樣本分布近似看作總體分布,現(xiàn)從該流水線上任取5件產(chǎn)品,求恰有兩件產(chǎn)品的重量超過505克的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
若函數(shù),求在上的最小值;
Ⅱ記函數(shù),若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在扶貧活動(dòng)中,為了盡快脫貧(無債務(wù))致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤(rùn)中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).在甲提供的資料中:①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.
(1)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com