已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅲ）若，求的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）偶函數(shù)；（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）對(duì)數(shù)函數(shù)有意義需真數(shù)大于零，進(jìn)而求得定義域；（Ⅱ）函數(shù)的奇偶性的判斷步驟：確定函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若對(duì)稱，再判斷與的關(guān)系，進(jìn)一步得結(jié)論；（Ⅲ）本題解函數(shù)不等式，通過奇偶性和單調(diào)性，結(jié)合圖像，只需滿足，進(jìn)而求得的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，則，得.

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706012895835892/SYS201503270601399743125946_DA/SYS201503270601399743125946_DA.001.png">.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032706012895835892/SYS201503270601399743125946_DA/SYS201503270601399743125946_DA.001.png">，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)任意，.

由函數(shù)奇偶性可知，函數(shù)為偶函數(shù).

（Ⅲ）函數(shù)

由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)

又函數(shù)為偶函數(shù)，不等式等價(jià)于，

得 . 12分.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域；2.函數(shù)奇偶性的判斷；3.通過奇偶性，單調(diào)性解不等式.

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若圓C經(jīng)過（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸相切，則圓C的方程為（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

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如圖，在正三角形中，、、分別為各邊的中點(diǎn)，、、、分別為、、、的中點(diǎn).將沿、、折成三棱錐以后，與所成角的度數(shù)為（ ）

A．90° B．60° C．45° D．0°

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設(shè)是奇函數(shù)，則使的的取值范圍是

A． B． C． D．

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函數(shù)y＝log2 x的反函數(shù)和y＝log2的反函數(shù)的圖象關(guān)于

A．x軸對(duì)稱 B．y軸對(duì)稱 C．y＝x對(duì)稱 D．原點(diǎn)對(duì)稱

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當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象必過定點(diǎn) .

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設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則 ．

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設(shè)二次函數(shù)（為常數(shù)）的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意，不等式恒成立，則的最大值為__________________.

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