Question

高一(1)班學(xué)生期終考試成績(jī)表明：(1)36人數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分；(2)20人物理成績(jī)不低于80分；(3)15人的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)都不低于80分．問(wèn)：有多少人這兩科成績(jī)至少有一科不低于80分？

Answer 1

答案：41
解析：

先轉(zhuǎn)化為集合語(yǔ)言，再用韋恩圖來(lái)分析解決問(wèn)題， 如圖所示，設(shè)集合A，B分別表示數(shù)學(xué)、物理成績(jī)不低于80分的學(xué)生的集合，則A有36個(gè)元素，B有20個(gè)元素，A∩B有15個(gè)元素，求A∪B的元素個(gè)數(shù)． 對(duì)于任意兩個(gè)集合A，B，記有限集合A的元素個(gè)數(shù)為card(A)，則有card(A∪B)=card(A)＋card(B)－card(A∩B)，由此本例可簡(jiǎn)解：(A∪B)=36＋20－15=41(人)．這是利用公式：而這里的解法則是用韋恩圖將不同的兩類學(xué)生用集合A，B表示，由集合運(yùn)算的意義來(lái)求解．