13．郵局寄信，不超過20g重時(shí)付郵資0.5元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元．每封x克（0＜x≤40）重的信應(yīng)付郵資數(shù)y（元）．試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．

分析 在解答時(shí)，首先要仔細(xì)審題，根據(jù)信重的范圍不同找出郵資的表達(dá)式，再用分段函數(shù)的形式寫出函數(shù)解析式即可．

解答 解：在信件不超過20g重時(shí)，付郵資0.5元，
應(yīng)視為自變量在0＜x≤20范圍內(nèi)，函數(shù)值是0.5元
在信件超過20g重而不超過40g重時(shí)，付郵資1元，
應(yīng)視為自變量在20＜x≤40范圍內(nèi)，函數(shù)值是1元，
遂得分段函數(shù)．其表達(dá)式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0.5，0＜x≤20}\\{1，20＜x≤40}\end{array}\right.$，
其圖象如圖所示

點(diǎn)評 本題考查的是分段函數(shù)的應(yīng)用、根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型的問題，考查分類討論的思想，在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了結(jié)合實(shí)際背景審題的重要性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^4}+1，x＜0\\{4^x}-1，x＞0\end{array}\right.$，則方程f（x）=5的解集是（　�。�
A．{$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，log4 6}B．{$-\sqrt{2}$，log4 6}C．{$\sqrt{2}$，log4 6}D．{$-\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x+1，a∈R，a≠0）．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a∈[-2，0]時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）對x∈[0，2]時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$．
（1）求$f（{log_{\sqrt{2}}}3）$；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，若存在$\hat x∈（a，b）$，使得f（x）在$[a，\hat x]$上單調(diào)遞增，在$[\hat x，b]$上單調(diào)遞減，則稱f（x）為[a，b]上的單峰函數(shù)，$\hat x$稱為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間稱
為含峰區(qū)間；
（1）判斷下列函數(shù)：①f1（x）=x-2x2，②f2（x）=|log2（x+0.5）|，哪些是“[0，1]上的單峰函數(shù)”？若是，指出峰點(diǎn)，若不是，說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=ax3+x（a＜0）是[1，2]上的單峰函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)f（x）是[a，b]上的單峰函數(shù)，若m，n∈（a，b），m＜n，且f（m）≥f（n），求證：（a，n）為f（x）的含峰區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某臺風(fēng)中心位于A港口東南方向的B處，且臺風(fēng)中心與A港口的距離為400$\sqrt{2}$千米．預(yù)計(jì)臺風(fēng)中心將以每小時(shí)40千米的速度向正北方向移動，離臺風(fēng)中心500千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響，則A港口從受到臺風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)15小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，A=135°，C=30°，c=20，則邊a的長為（　�。�
A．10$\sqrt{2}$B．20$\sqrt{2}$C．20$\sqrt{6}$D．$\frac{20\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．?dāng)?shù)列{an}中，${a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_n}={3^n}-1$，則${a_1}^2+{a_2}^2+{a_3}^2+…+{a_n}^2$等于（　�。�
A．9n-1B．（3n-1）2C．$\frac{1}{2}（{{9^n}-1}）$D．$\frac{3}{4}（{{3^n}-1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．（不寫作法保留作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊答案