Question

不等式（x²-1）（x²-6x+8）≥0的解集是（ ）
A．{x|x≤-1}∪{x|x≥4}
B．{x|1≤x≤2}∪{x|x≥4}
C．{x|x≤-1}∪{x|1≤x≤2}
D．{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥4}

Answer 1

【答案】分析：先把原不等式轉(zhuǎn)化為（x-1）（x+1）（x-2）（x-4）≥0；再借助于數(shù)軸標(biāo)根法畫出圖象 即可得出結(jié)論．
解答：解：原不等式轉(zhuǎn)化為：（x-1）（x+1）（x-2）（x-4）≥0．
借助于數(shù)軸標(biāo)根法可得：x≤-1或1≤x≤2或x≥4
故選：D．
點評：本題主要考查不等式的解法．在解高次不等式時，一般是先對其因式分解，分解為一次因式相乘的形式（一次項系數(shù)為正）；再把根標(biāo)在數(shù)軸上，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．