（2012•甘肅一模）（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
分析：本題先把絕對值不等式化為m-1＜x＜m+1，再把充要條件的判斷轉(zhuǎn)化為不等式組的求解．
解答：解：不等式|x-m|＜1可化為-1＜x-m＜1，
即m-1＜x＜m+1
記集合P={x|m-1＜x＜m+1}，
記集合Q={x|
1
3
＜x＜
1
2
}，
不等式|x-m|＜1成立的充分不必要條件是
1
3
＜x＜
1
2

等價(jià)于Q?P，由數(shù)軸可知
m-1≤
1
3
m+1≥
1
2
，解得-
1
2
≤m≤
4
3
，
故選C
點(diǎn)評：本題為充要條件的判斷與不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
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a
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b
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