等腰三角形的頂點的坐標(biāo)是，底邊一個端點的坐標(biāo)是，求另一個端點的軌跡方程，并說明它是什么圖形．

答案：略
解析：

解：如下圖，根據(jù)題意，等腰三角形的另一個端點在以為圓心，經(jīng)過點的圓上，且除去點以及點關(guān)于點對稱的點．

設(shè)與點關(guān)于對稱的點是，則有

，．

解得，．

所以點關(guān)于點對稱的點是．

又．

頂點的軌跡是圓，除去兩點，，

即頂點的軌跡方程是

，且


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，坐標(biāo)平面上有一等腰三角形，它的三個頂點分別是（0，2）、（
1
n
，0）、（-
1
n
，0），設(shè)此三角形的外接圓直徑長等于Dn，則
lim
n→∞
Dn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等腰三角形底邊上的高等于4，底邊兩端點的坐標(biāo)是（-3，0），（3，0），則它的外接圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計劃將此鋼板切割成等腰梯形ABCD的形狀，使得A，B，C，D都落在拋物線上，點A，B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱且AB=4，拋物線的頂點到底邊AB的距離是4，記CD=2t，梯形面積為S．以拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，其對稱軸為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求出鋼板輪廓所在拋物線的方程；
（2）求面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；
（3）求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的頂點的坐標(biāo)是，底邊一個端點的坐標(biāo)是，求另一個端點的軌跡方程，并說明它是什么圖形．

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