若
有極大值和極小值,則
的取值范圍是( )
解:∵f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1∴f'(x)=3x2+6ax+3(a+2)
∵函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有極大值又有極小值
∴△=(6a)2-4×3×3(a+2)>0
∴a>2或a<-1
故答案為:(-∞,-1)∪(2,+∞)
選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)函數(shù)
的圖象在
處切線的斜率為
若函數(shù)
在區(qū)間(1,3)上不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
滿足:①定義在
上;②當
時,
;③對于任意的
,有
.
(1)取一個對數(shù)函數(shù)
,驗證它是否滿足條件②,③;
(2)對于滿足條件①,②,③的一般函數(shù)
,判斷
是否具有奇偶性和單調(diào)性,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知a>0且a≠1,若函數(shù)f (x)= log
a(ax
2 –x)在[3,4]是增函數(shù),則a的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)令函數(shù)
(
),求函數(shù)
的最大值的表達式
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的遞增區(qū)間是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1)解關(guān)于
x的不等式
f (x) > 0;
(2)若
上恒成立,求
a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.函數(shù)
在定義域R內(nèi)可導,若
,且當
時,
.設(shè)
,則( )
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