【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們經(jīng)常這樣說:“如果物理成績好,那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究,得到了學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績,如下表:

編號

成績

1

2

3

4

5

物理(

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)(

130

125

110

95

90

(1)求數(shù)學(xué)成績關(guān)于物理成績的線性回歸方程精確到),若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分,預(yù)測他的數(shù)學(xué)成績;

(2)要從抽取的五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識競賽,以表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績高于100分的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(參數(shù)公式: , .)

參考數(shù)據(jù):

.

【答案】(1),當(dāng)時, ;

(2)所以隨機(jī)變量的分布列為

X

1

2

3

P

所以.

【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)條件線性回歸方程的知識求解;(2)借助題設(shè)條件運(yùn)用隨機(jī)變量的概率分布及隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式求解:

1) ,

,

,

所以,當(dāng)時, .

(2)隨機(jī)變量的可能取值為1,2,3,

,

所以隨機(jī)變量的分布列為

X

1

2

3

P

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公元年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個程序框圖,其中表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為 ( )

(參考數(shù)據(jù):

A. 2.598,3,3.1048 B. 2.598,3,3.1056

C. 2.578,3,3.1069 D. 2.588,3,3.1108

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖(每個分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在)。

(1)求居民月收入在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出20個數(shù),1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,…,以此類推,如圖所示的程序框圖的功能是計(jì)算這20個數(shù)的和.

(1)請?jiān)诔绦蚩驁D中填寫兩個_______內(nèi)缺少的內(nèi)容;

(2)請補(bǔ)充完整該程序框圖對應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序(用WHILE語句編寫).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分別是BC,DC的中點(diǎn),G為 BF、DE的交點(diǎn),若 =

(1)試用 , 表示 ,
(2)求 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年年歲史詩大劇《羋月傳》風(fēng)靡大江南北,影響力不亞于以前的《甄嬛傳》,某記者調(diào)查了大量《羋月傳》的觀眾,發(fā)現(xiàn)年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關(guān)關(guān)系,年齡在 , , 的愛看比例分別為, , , , ,現(xiàn)用這5個年齡段的中間值代表年齡段,如12代表,17代表,根據(jù)前四個數(shù)據(jù)求得關(guān)于愛看比例的線性回歸方程為,由此可推測的值為( )

A. 33 B. 35 C. 37 D. 39

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題錯誤的是( )

A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

B. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

C. 如果平面平面,平面平面, ,那么平面

D. 如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在(0,2π)內(nèi),使sinx﹣cosx<0成立的x取值范圍是(
A.(
B.(0,
C.( ,π)∪( ,2π)
D.(0, )∪( ,2π)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知在菱形中, , 的中點(diǎn),現(xiàn)將四邊形沿折起至,如圖2.

(1)求證: ;

(2)若二面角的大小為,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案