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已知函數的定義域為，
（1）求；
（2）當時，求的最小值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）=.

解析試題分析：（Ⅰ）利用使函數解析式有意義的的取值范圍求解函數的定義域；（Ⅱ）分析二次函數在區(qū)間上的單調性，然后求最值.
試題解析：(Ⅰ)依題意，，解得 
（Ⅱ）=
又，，.
①若，即時，==，
②若，即時，
當即時，=
考點：函數的定義域，二次函數的最值，考查學生的分析計算能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）設的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數在（1，+）上單調性，并用單調性的定義加以證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知m為常數，函數為奇函數.
（1）求m的值；
（2）若，試判斷的單調性（不需證明）；
（3）若，存在，使，求實數k的最大值．

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設定義域為的函數（為實數）。
（1）若是奇函數，求的值；  
（2）當是奇函數時，證明對任何實數都有成立.

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已知函數的定義域為.
⑴求的取值范圍；
⑵當取最大值時，解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知定義域為的函數是奇函數．
（1）求的值；
（2）判斷函數的單調性，并證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數, .
（1）若, 函數 在其定義域是增函數，求的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設函數的最小值；
（3）設函數的圖象與函數的圖象交于點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)已知函數為有理數且)，求函數的最小值;
(2)①試用(1)的結果證明命題：設為有理數且，若時，則；
②請將命題推廣到一般形式，并證明你的結論；
注：當為正有理數時，有求導公式

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