（2013•烏魯木齊一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點C，AD丄CE，垂足為D．
（I） 求證：AC平分∠BAD；
（II） 若AB=4AD，求∠BAD的大�。�
分析：（Ⅰ）利用切線的性質(zhì)即可得出；
（Ⅱ）利用相似三角形的性質(zhì)即可得出．
解答：證明：（Ⅰ）連接BC，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=90°．
∴∠B+∠CAB=90°
∵AD⊥CE，∴∠ACD+∠DAC=90°，
∵AC是弦，且直線CE和圓O切于點C，
∴∠ACD=∠B
∴∠DAC=∠CAB，即AC平分∠BAD；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知△ABC∽△ACD，∴
AC
AB
=
AD
AV
，由此得AC2=AB•AD．
∵AB=4AD，∴AC2=4AD•AD⇒AC=2AD，于是∠DAC=60°，
故∠BAD的大小為120°．
點評：熟練掌握切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了5次試驗．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表），由最小二乘法求得回歸方程
y
=0.67x+54.9．

現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為
68
68
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其 中A，B兩點之間的距離為5，則f（x）的遞增區(qū)間是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＜m}，且A∪B=R，那么m的值可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-
x24
=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）．若點（x，y）∈D，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）“a＞0”是“a2＜a”的（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案