已知數(shù)列{}滿足，且對一切，有，其中。

（1）求證：對一切，有；

（2）求數(shù)列{}的通項公式；

（3）求證：

 

 

 

 

【答案】

 （1）及相減，得

∵，∴

（2）由，及，兩式相減，得

∵，∴

當(dāng)，2時，易得，，∴

∴{}成等差數(shù)列，首項，公差，故

（3）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足：且

．

（Ⅰ）求，，，的值及數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省溱潼中學(xué)高二年級期中數(shù)學(xué)（理）試卷（一） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且（）
（1）求，，（2）由（1）猜想的通項公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈三中高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)理 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，且（）。
（1）  求、、的值；
（2）  猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且（n2且n∈N*）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（5分）

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項之和，求,并證明：．（7分）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知數(shù)列滿足，且，且，則數(shù)列的通項公式為（　�。�

A．      B．  　　C．     D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案