化簡：
（1）
sin(
π
2
+α)•cos(
π
2
-α)
cos(π+α)
+
sin(π-α)•cos(
π
2
+α)
sin(π+α)

（2）log3（
427
3
）+lg25+lg4+7 log72．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式化簡求值即可；
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．
解答： 解：（1）原式=
cosα•sinα
-cosα
+
sinα•(-sinα)
-sinα
=-sinα+sinα=0；
（2）原式=log33
3
4
-log33+lg（25×4）+2=
3
4
-1+2+2=
15
4
．
點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，著重考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+1，x≤1
-x+3，x＞1
，則f[f（
5
2
）]的值（　　）
A、-0.5B、4.5
C、-1.5D、1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率是
3
2
．F1，F(xiàn)2分別為左右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上且△MF1F2的周長為2
3
+4
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)E（-1，0），求|PE|的取值范圍
（3）直線l過點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若
AE
=2
EB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga
1-mx
x-1
（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)
（1）求m值
（2）討論f（x）單調(diào)性
（3）若a=
1
2
，對x∈[3，4]，不等式f（x）＞（
1
2
）x+t恒成立，求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B1∥平面ABE；
（2）若正方體的棱長為1，求三棱錐B1-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[-2，1]，求函數(shù)f（x）=-（
1
4
）x+4（
1
2
）x+5的值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4，求：
①寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)的坐標(biāo)；
②過F1且傾斜角為30°的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△ABF2的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
π
2
）在x=
π
3
處的切線與直線9x-2y=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求證函數(shù)y=f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
π
2
）的圖象始終在直線y=2x的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍
（3）證明對任何實(shí)數(shù)x，c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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同步練習(xí)冊答案