已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足數(shù)學(xué)公式，則f（x）的解析式=________．


分析：由可得f（1-x）+（）f（x）=1即f（1-x）=1-（-x）f（x），聯(lián)立消去f（1-x）可求f（x）
解答：∵①
∴f（1-x）+（）f（x）=1即f（1-x）=1-（-x）f（x）②
②代入①可得f（x）+（x+）（-x）f（x）
整理可得
①當(dāng)x=時(shí)，f（x）=
②當(dāng)x時(shí)，f（x）=
綜上可得，f（x）=
故答案為f（x）=
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用消去法求解函數(shù)的函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是由已知以1-x替換x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)，則f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案