函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是( 。
A.(0,
1
2
]
B.[
1
2
,+∞)
C.[
a
,1]
D.[
a
,
a+1
]

設(shè)μ=logax,x>0.
則原函數(shù)g(x)=f(logax)(0<a<1)是函數(shù):y=f(μ),μ=logax的復(fù)合函數(shù),
因μ=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,得
函數(shù)g(x)=f(logax)(0<a<1)的單調(diào)減區(qū)間是函數(shù)y=f(μ)的單調(diào)增區(qū)間,
∴從圖象上看,0≤logax≤
1
2
,
∴x∈[
a
,1]

故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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k
x
,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的單調(diào)性.

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已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a>0,且a≠1)

(1)求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)
的值;
(2)當(dāng)x∈(-t,t](其中t∈(-1,1),且t為常數(shù))時(shí),f(x)是否存在最小值,如果存在求出最小值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)f(x-2)+f(4-3x)≥0時(shí),求滿足不等式f(x-2)+f(4-3x)≥0的x的范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
2x,(x≤0)
f(x-3)(x>0)
,則f(5)=( 。
A.32B.16C.
1
2
D.
1
32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圖象關(guān)于對(duì)稱,則的增區(qū)間為(   )
A.B.C.D.

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