設(shè)2a+1，a，2a-1為鈍角三角形的三邊，則a范圍為
（2，8）
（2，8）
．
分析：由三邊長得到最大邊為2x+1，所對的角為鈍角，設(shè)為α，利用余弦定理表示出cosα，將三邊長代入，根據(jù)cosα的值小于0，列出關(guān)于a的不等式，同時根據(jù)兩邊之和大于第三邊列出不等式，求出兩不等式解集的公共部分即可得到a的范圍．
解答：解：由題意得：2a+1為最大邊，所對的角為鈍角，設(shè)為α，
∴cosα=
a2+(2a-1)2-(2a+1)2
2a(2a-1)
=
a2-8a
2a(2a-1)
＜0，
∵2a（2a-1）＞0，
∴a2-8a＜0，
解得：0＜a＜8，
又a+2a-1＞2a+1，∴a＞2，
則a的范圍為（2，8）．
故答案為：（2，8）
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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