9．若函數(shù)f（x）=x2+px+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則p的取值范圍是（-∞，-2]．

分析 求出二次函數(shù)的對稱軸方程，由二次函數(shù)的減區(qū)間，可得在對稱軸的右邊，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+px+3在的對稱軸為x=-$\frac{p}{2}$，
在（-∞，-$\frac{p}{2}$]遞減，
由題意可得-$\frac{p}{2}$≥1，
解得p≤-2．
故答案為：（-∞，-2]．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}中，a4=4，a3+a8=5，則a7=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．$\root{3}{-27}$等于（　�。�
A．3B．-3C．±3D．-27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a5+a8等于（　　）
A．12B．18C．24D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（0，2）B．（-2，0）C．（-2，0）∪（2，+∞）D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列表示正確的是（　�。�
A．∅∈{0}B．{3}∈{1，3}C．0⊆{0，1}D．∅⊆{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且A=60°，a=7，c=5，則△ABC的面積等于（　�。�
A．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{15}{4}$C．$10\sqrt{3}$D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a∈R，且a≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2016，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若在區(qū)間[1，e]上至少存在一點x0．使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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