設m為實數(shù)，若{（x，y）}|
x-2y+5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
，x、y∈R}⊆{（x，y）|x2+y2≤25}，則m的最大值是（　�。�
分析：利用不等式表示的平面區(qū)域得出區(qū)域與圓形區(qū)域的關系，把握好兩個集合的包含關系是解決本題的關鍵，通過圖形找準字母之間的不等關系是解決本題的突破口
解答：解：由題意知，可行域應在圓內(nèi)，如圖：
如果-m＞0，則可行域取到x＜-5的點，不能在圓內(nèi)；
故-m≤0，即m≥0．
當mx+y=0繞坐標原點旋轉(zhuǎn)時，直線過B點時為邊界位置，此時-m=-
4
3

∴m=
4
3

∴0≤m≤
4
3

∴m的最大值是
4
3

故選B．
點評：本題考查線性規(guī)劃問題的理解和掌握程度，關鍵要將集合的包含關系轉(zhuǎn)化為字母之間的關系，通過求解不等式確定出字母的取值范圍，考查轉(zhuǎn)化與化歸能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m為實數(shù)，若{(x，y)|
x-2y+5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
⊆{(x，y)|x2+y2≤25}，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)=
f(x)
x
(x≠0)
0(x=0)
．
（1）若f（1）≥4，求m的取值范圍；
（2）當m＞0時，求證h（x）在[m，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若h（x）對于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m為實數(shù)，若{(x，y)|
x-2y-5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
}⊆{（x，y|x2+y2≤25）}，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學3月信息試卷（解析版） 題型：解答題

設m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，．
（1）若f（1）≥4，求m的取值范圍；（2）當m＞0時，求證h（x）在[m，+∞]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若h（x）對于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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